Brocklesby thuộc vào số 33 chiếc tàu khu trục lớp Hunt nhóm II, có mạn tàu rộng hơn nhóm I, tạo độ ổn định cho một tháp pháo QF 4 in (100 mm) Mark XVI nòng đôi thứ ba, cũng như cho phép tăng số lượng mìn sâu mang theo từ 40 lên 110.

Brocklesby được đặt hàng cho hãng Cammell Laird tại Birkenhead trong Chương trình Chế tạo 1939 và được đặt lườn vào ngày 18 tháng 11 năm 1939. Nó được hạ thủy vào ngày 30 tháng 9 năm 1940 và nhập biên chế vào ngày 9 tháng 4 năm 1941. Con tàu được cộng đồng dân cư Belper tại Derbyshire đỡ đầu trong khuôn khổ cuộc vận động gây quỹ Tuần lễ Tàu chiến năm 1942.